Question

甲、乙两人各打靶5次，已知甲所中的环数是8，7，9，7，9，乙所中的环数的平均数是

.

x

_乙=8，方差S_乙²=0.5，那么对甲、乙射击成绩正确判断是（　　）

• A、乙的射击成绩较稳定
• B、甲的射击成绩较稳定
• C、甲、乙的射击成绩稳定性相同
• D、甲、乙的射击成绩无法比较

Answer 1

分析：计算甲的平均数和方差，在甲、乙平均数相同的情况下，谁的方差小，则成绩较稳定．

解答：解：甲的平均数是

.

x

_甲=

1

5

（8+7+9+7+9）=8，方差S_甲²=

1

5

[（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=

1

5

×4=0.8．根据方差的定义，方差越小数据越稳定，S_乙²=0.5＜S_甲²=0.8，∴乙的射击成绩较稳定．
故选A．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．