如图.甲.乙两楼相距20m.甲楼高20m.自甲楼顶A看乙楼楼顶C.仰角为30°.则乙楼的高为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶A看乙楼楼顶C，仰角为30°，则乙楼的高为______．（结果可用根式表示）

过点A作AE⊥CD，交CD于点E；在Rt△ACE中，AE=36，∠CAE=30°，
故CE=20×tan30°=

，

CD=AB+CE=20+

，
答：乙楼高为（20+

）m．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，CD=4，sinA=

，求梯形ABCD的面积．

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在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，如图所示，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21m的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°，问离B点35m远的保护文物是否在危险区内？（注：从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角；而从高处观测低处目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2

，AB=2

，设∠BCD=α，那么cosα的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，∠A=30°．
（1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
（2）过点D作DD₁⊥BC，垂足为D₁；D₁D₂⊥AB，垂足为D₂；D₂D₃⊥BC，垂足为D₃；D₃D₄⊥AB，垂足为D₄；…；D_2n+1D_2n⊥AB，垂足为D_2n；D_2n+1D_2n⊥BC，垂足为D_2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；

线段

D₁D₂

D₃D₄

D₅D₆

…

D_2n-1 D_2n

长度

…

（3）某工业园区一个车间的人字形屋架为（2）中的图形，跨度AB为16米，CD是该屋架的主柱，DD₁，D₁D₂，D₂D₃…D_2n+1D_2n为辅柱．若整个屋架有18根辅柱，则最短一根辅柱的长度约为多少米？（结果精确到0.1米）

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规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B．AB与武昌一岸的夹角为97°（如图2）．
（1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在武昌岸边取一点C，测得∠CAB=7°，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
（2）除（1）的测量方案外，请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案．
要求：①在图2中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；
②根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单

位：m）．