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    如图所示，已知在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
    （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
    （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．
    （1）∵旋转角为90°，
    ∴∠AOF=90°，
    ∴EF⊥AC．
    ∵AB⊥AC，
    ∴AB∥FE．
    ∵AF∥BE，
    ∴四边形ABEF是平行四边形．

    （2）∵∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE，OA=OC，
    ∴△AFO≌△CEO，
    ∴AF=EC．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
    ①写出图中的旋转过程；
    ②求BE的长；
    ③在图中作出延长BE与DF的交点G，并说明BG⊥DF．
    （2）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于______．
    A.120°B.90°C.60°D.30°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等，OE交AB于M，OG交BC于N．
    （1）求证：△AOM≌△BON；
    （2）当四边形MONB的面积为1时，求正方形的边长；
    （3）在（2）的条件下，如果正方形OEFG绕点O逆时针转动，使顶点E刚好落在CB的延长线上如图2，并过O作OH⊥BC垂足为H，求MB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，四边形AEFG和ABCD都是正方形，且点F在AD上，它们的边长分别为12，4．

    （1）求S△DBF；
    （2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S△DBF；
    （3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S△DBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成的．如图，是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为旋转中心（　　）
    A．顺时针旋转60°得到的B．顺时针旋转120°得到的
    C．逆时针旋转60°得到的D．逆时针旋转120°得到的

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．
    （1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是______．
    （2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2．并写出点B2的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    教室里的三叶吊扇至少旋转______后才能与自身重合．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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