分析 作AM⊥BC于M,DN⊥BC于N,则∠AMB=∠DNC=90°,MN=AD=3,MB=CN=$\frac{1}{2}$(BC-AD)=4,由勾股定理得出AM=3,得出AM=AD,即d=r,即可得出结论.
解答 解:点A为圆心,AD为半径的⊙A与底BC相切;理由如下:
作AM⊥BC于M,DN⊥BC于N,如图所示:
则∠AMB=∠DNC=90°,MN=AD=3,MB=CN=$\frac{1}{2}$(BC-AD)=4,
由勾股定理得:AM=$\sqrt{A{B}^{2}-B{M}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3,
∴AM=AD,即d=r,
∴⊙A与底BC相切.
点评 本题考查了直线与圆的位置关系、等腰梯形的性质、勾股定理、矩形的性质;熟练掌握等腰梯形的性质,由勾股定理求出AM是解决问题的关键.
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