Question

1．如图，直线y=kx+b经过A（-1，2）和B（-$\sqrt{7}$，0）两点，则不等式0＜kx+b＜-2x的解集为-$\sqrt{7}$＜x＜-1．

Answer 1

分析 根据点B的坐标确定kx+b＞0时x的范围，根据图象和y=-2x经过点A（-1，2），确定kx+b＜-2x时，x的范围．

解答 解：∵B（-$\sqrt{7}$，0）
∴x＞-$\sqrt{7}$时，kx+b＞0，
∵y=-2x经过点A（-1，2），
∴当x＜-1时，kx+b＜-2x，
则不等式0＜kx+b＜-2x的解集为-$\sqrt{7}$＜x＜-1，
故答案为：-$\sqrt{7}$＜x＜-1．

点评 本题考查的是一次函数与一元一次不等式，一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．