Question

点A在半径为4cm的⊙O上，AB为⊙O的一动弦，当弦AB绕点A旋转45度时，弦AB的中点P经过的路线长为

 

cm．

Answer 1

分析：分析题意，点P所经过的路线为以AO为直径的

1

4

圆的弧长的一半．

解答：解：因为弦AB绕点A旋转45度，
所以∠BOC=90°，
则以AO为直径的

1

4

圆的弧长为：

1

4

×4π=πcm；
∴弦AB的中点P经过的路线长为πcm．
故答案为：π．

点评：考查了弧长的计算，本题解题关键是根据题意得出弦AB所对的圆心角为90°，弦AB的中点P经过的路线长为弧BC的长度的一半．