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    【题目】小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（　　）

    A. 30斤 B. 25斤 C. 20斤 D. 15斤

    【答案】A

    【解析】

    设小王购买豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答．

    设小王购买豆角的数量是x斤，则

    3×80%x=3（x-5）-3，

    整理，得

    2.4x=3x-18，

    解得 x=30．

    即小王购买豆角的数量是30斤．

    故选A．

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    【题目】若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

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    【题目】阅读理解：

    我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．

    （1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是 ．

    猜想证明：

    （2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；

    拓展探究：

    （3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且=AEAD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为（m＞0），平行四边形A1B1C1D1的面积为（m＞0），试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°．
    （1）用直尺和圆规作出BC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）BC的垂直平分线与AC相交于D，连结BD，若∠C=30°，则∠ABD= ．

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    【题目】先化简，再求值： ，其中 .

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    【题目】若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为______．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

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    【题目】已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，试求m的值．

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    【题目】小乐的数学积累本上有这样一道题：
    解方程： ﹣ =1
    解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步
    去括号，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步
    移向、合并同类项，得x=5…第三步
    方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步
    在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…
    小乐的解法从第几步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：
    2﹣ （x+2）= （x﹣1）

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