Question

按下面的方法折纸，然后回答问题：

 (1)∠2是多少度的角？为什么？

(2)∠1与∠3有何关系？

(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

 

Answer 1

【答案】

(1) 90°，见解析(2) ∠1+∠3=90°(3) ∠1+∠AEC=180°，∠3+∠B=180°

【解析】解： (1)∠2是90度的角.

设BE、CE与EG重合，由折纸可知

∠1=∠AEG, ，∠3=∠FEG

∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG

∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°

∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180÷2=90°

即∠2=90°

(2)∠1与∠3互为余角。或∠1+∠3=90°

(3)∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。

或∠1+∠AEC=180°，∠3+∠B=180°