Question

【题目】转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．

（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率．

（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球．搅匀后，随机摸1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A．

Answer 1

【答案】（1）；（2）事件A为摸得黄球.

【解析】

（1）抓住已知白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°，采用列举法，求出所有可能的结果数及指针2次都落在黑色区域的可能数，利用概率公式求解即可；

（2）分别求出摸出的球是白球、红球、黄球的概率，然后结合（1）中的概率即可写出事件A.

（1）如图，把黑色扇形等分为黑1、黑2两个扇形，

转盘自由转动2次，指针所指区域的结果如下：

（白，白），（白，黑1），（白，黑2），（黑1，白），（黑1，黑1），（黑1，黑2），

（黑2，白），（黑2，黑1），（黑2，黑2），

所有可能的结果共9种，它们是等可能的，其中指针2次都落在黑色区域的结果有4种，

所以P（指针2次都落在黑色区域）＝；

（2）若摸出的球是白球，则概率为，

若摸出的球是红球，则概率为，

若摸出的球是黄球，则概率为，

所以事件A为摸得黄球.