Question

在某地有一小洞，里面藏着无数的财宝，在山洞的入口处有一块标牌，上面有如下数学算式“①|172-83|；②|-3|×（-3）+2÷0.2；③（-1）¹²-2²；④|6.7-（-8）|；⑤5-|（-2）³|；⑥-|-π|+3.14；⑦34÷7-5；⑧（-1）÷6”、经人破解，发现原来在上述某个算式后面有一个开启山洞大门的金钥匙，其他的则是炸弹、假如你一次就拿到钥匙，里面所有的财宝就是你的；假如你没有拿到钥匙，那么你的生命和所有财宝都不存在了，把上述算式进行计算后，钥匙就在结果绝对值最小的标牌后面、聪明的你请仔细思考一下，如何能拿到这些财宝？

Answer 1

分析：先计算题干中的六道算式的绝对值，然后对其结果进行比较，取绝对值最小的算式即可．

解答：解：①∵|172-83|=89，∴|89|=89；
②|-3|×（-3）+2÷0.2=-9+10=1，∴|1|=1；
③（-1）¹²-2²=1-4=-3，∴|-3|=3；
④|6.7-（-8）|=6.7+8=14.7，∴|14.7|=14.7；
⑤5-|（-2）³|=5-8=-3，∴|-3|=3；
⑥-|-π|+3.14=-π+3.14，∴|-π+3.14|=π-3.14；
⑦34÷7-5=-

1

7

，∴|-

1

7

|=

1

7

；
⑧（-1）÷6=-

1

6

，∴|-

1

6

|=

1

6

；
∵π-3.14＜

1

7

＜

1

6

＜1＜3=3＜14.7＜89，
∴⑥＜⑦＜⑧＜②＜③=⑤＜④＜①，
由此可以看出：⑥式的绝对值最小，所以钥匙在⑥牌的后面．

点评：本题实际上是考查的绝对值的解法以及有理数大小的比较．