Question

12．已知等腰三角形周长为20．
（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（π为自变量）；
（2）写出自变量取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的周长为20可得出2x+y=20，变形后即可得出y=-2x+20；
（2）根据三角形的边长大于0以及两腰之和大于底边，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出自变量x的取值范围．

解答 解：（1）根据题意得：2x+y=20，
∴y=-2x+20．
（2）∵x、x、y为三角形的边，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x＞-2x+20}\\{-2x+20＞0}\end{array}\right.$，
∴5＜x＜10．

点评 本题考查了一次函数的应用、等腰三角形的性质、三角形三边关系以及三角形的周长，解题的关键是：（1）根据三角形的周长为20找出y关于x的函数解析式；（2）由三角形的边长为正值结合两腰之和大于底边，列出关于x的一元一次不等式组．