Question

【题目】如图，站在离铁塔BE底部20 m处的D点，目测铁塔的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC＝40°，并已知目高AD为1 m，现在请你按1∶1000的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出铁塔的实际高度，请计算出铁塔的实际高度．

Answer 1

【答案】铁塔高BE=18m.

【解析】

把△ABC按1∶1000在纸上画出，使∠C′＝90°，∠A′＝40°，A′C′=2cm，得到△A′B′C′,则△ABC∽A′B′C′.用刻度尺量得B′C′＝1.7cm.，然后通过计算可得BC=17m，从而得到铁塔高为18m.

解：根据题意△A′B′C′和△ABC相似，

∴,

∴BC＝1000B′C′，

∴BE＝BC＋CE＝BC＋AD＝1000B′C′＋AD.

若量得B′C′＝1.7 cm，

则BC＝1000×1.7＝1700(cm)＝17(m)，

则铁塔高BE＝BC+CE=BC＋AD＝17＋1＝18(m)