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    在一个边长为a(单位：cm)的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC、CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．

    (1)如图1，当点M与点C重合，求证：DF＝MN；

    (2)如图2，假设点M从点C出发，以1 cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t(t＞0)：

    ①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．

    ②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a、t之间的关系；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•资阳）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．
    （1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；
    （2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以
    		2
    cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；
    ①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．
    ②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中．
    （1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN．
    ①求证：DF=CN；
    ②连接AC．求DH：HE：EF的值；
    （2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以
    		2
    cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年四川省成都市高新区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中.

    （1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN.

    ①求证：DF=CN；

    ②连接AC.求DH:HE: EF的值；

    （2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N. 判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由. （4分）

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川资阳11分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．

    （1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；

    （2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；

    ①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．

    ②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．

     

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