Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则①abc；②b2-4ac；③2a+b；④a+b+c这四个式子中，值为负数的有个（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】A
【解析】∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴交于（0，c），∴c＜0，∵抛物线的对称轴为直线x=- ＞0，∴b＜0，∴abc＞0，即①的值为正数；∵抛物线与x轴有2个交点，∴ ＞0，即②的值为正数；∵0＜- ＜1，而a＞0，∴-b＜2a，即2a+b＞0，即③的值为正数；∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，即④的值为负数．所以答案是：A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数的性质(增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小)，还要掌握二次函数图象以及系数a、b、c的关系(二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）)的相关知识才是答题的关键．