[题目]如图.⊙A经过点E.B.C.O.且C.则cos∠OBC的值为( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），则cos∠OBC的值为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：连接EC，∵∠COE=90°， ∴EC是⊙A的直径，
∵C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），
∴OC=8，OE=6，
由勾股定理得：EC=10，
∵∠OBC=∠OEC，
∴cos∠OBC=cos∠OEC= = ．
故选A．
连接EC，由∠COE=90°，根据圆周角定理可得：EC是⊙A的直径，由C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），可得OC=8，OE=6，根据勾股定理可求EC=10，然后由圆周角定理可得∠OBC=∠OEC，然后求出cos∠OEC的值，即可得cos∠OBC的值．

练习册系列答案

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