如图.同一时刻在阳光照射下.树AB的影子BC=3m.小明的影子B'C'=1.5m.已知小明的身高A'B'=1.7m.则树高 AB=3.4m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC=3m，小明的影子B'C'=1.5m，已知小明的身高A'B'=1.7m，则树高 AB=3.4m．

分析利用同一时刻物体的高度与其影长成正比得到$\frac{AB}{3}$=$\frac{1.7}{1.5}$，然后利用比例性质求出AB即可．

解答解：根据题意得$\frac{AB}{BC}$=$\frac{A′B′}{B′C′}$，即$\frac{AB}{3}$=$\frac{1.7}{1.5}$，
所以AB=3.4（m）．
故答案为3.4m．

点评本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．

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6．在数学的学习过程中，我们要善于观察规律并总结方法．下面给同学们展示了四种简便运算的方法，请认真观察与总结．
方法①：3²×5²=（3×5）²=225，${（{-\frac{1}{2}}）^2}×{6^2}={[{（{-\frac{1}{2}}）×6}]^2}$=9，…
规律：a²×b²=（a×b）²，aⁿ×bⁿ=（a×b）ⁿ（n为正整数）
方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
方法③：$（{-12\frac{3}{4}}）÷3=[{（{-12}）+（{-\frac{3}{4}}）}]×\frac{1}{3}=（{-12}）×\frac{1}{3}+（{-\frac{3}{4}}）×\frac{1}{3}=（{-4}）+（{-\frac{1}{4}}）=-4\frac{1}{4}$
方法④：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，…
规律：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$（n为正整数）
利用以上方法，尝试进行简便运算：
①（-0.125）²⁰¹⁶×（-8）²⁰¹⁷
②$\frac{4}{7}×（{-\frac{5}{23}}）-（{-\frac{3}{7}}）×（{-\frac{5}{23}}）-\frac{5}{23}×2\frac{2}{7}$
③$（{-2015\frac{5}{8}}）÷（{-5}）$
④$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2016×2017}$．

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3．已知：1纳米=0.00000001米，那么308纳米用科学记数法表示为3.08×10^-7米．

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10．

如图，已知三角形ABC、直线MN以及线段AB的延长线上一点O．
（1）画出三角形ABC关于直线MN对称的图形；
（2）画出三角形绕着点O旋转180度后的图形；
（3）如果AB=5厘米，BO=3厘米，计算在这次旋转运动中，线段AB扫过的面积．

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20．在数轴上把表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点是（　　）

A．

B．

-3

C．

7或-3

D．

不能确定

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7．（1）解方程：$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ 2x-y=1\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2-x≤0\\ \frac{x}{4}＜\frac{x+1}{5}\end{array}\right.$解集在数轴上表示出来．

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4．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，CD⊥AB，则CD长为$\frac{12}{5}$．