Question

5．已知x₁，x₂是关于x的方程x²+ax-2b=0的两实数根，且x₁+x₂=-2，x₁•x₂=1，则a+b的值是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由根与系数的关系结合x₁+x₂=-2、x₁•x₂=1，即可得出关于a、b的一元一次方程，解方程即可得出a、b的值，将其代入a+b即可得出结论．

解答 解：∵x₁，x₂是关于x的方程x²+ax-2b=0的两实数根，
∴x₁+x₂=-a=-2，x₁•x₂=-2b=1，
∴a=2，b=-$\frac{1}{2}$，
∴a+b=2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系分别找出关于a、b的一元一次方程是解题的关键．