分析 (1)常数项移到方程的左边后将二次项系数化为1,两边都加上一次项系数一半的平方,配成完全平方式,然后开平方即可得出答案;
(2)整理成一般式,常数项移到方程的左边后,两边都加上一次项系数一半的平方,配成完全平方式,然后开平方即可得出答案;
(3)整理成一般式,常数项移到方程的左边后,两边都加上一次项系数一半的平方,配成完全平方式,然后开平方即可得出答案;
(4)整理成一般式,常数项移到方程的左边后,两边都加上一次项系数一半的平方,配成完全平方式,然后开平方即可得出答案;
解答 解:(1)∵2x2+7x=4,
∴x2+$\frac{7}{2}$x=2,
∴x2+$\frac{7}{2}$x+($\frac{7}{4}$)2=2+($\frac{7}{4}$)2,即(x+$\frac{7}{4}$)2=$\frac{81}{16}$,
则x+$\frac{7}{4}$=±$\frac{9}{4}$,
∴x=-$\frac{7}{4}$±$\frac{9}{4}$,
即x1=$\frac{1}{2}$,x2=-4;
(2)整理成一般式得:x2-3x+5=0,
∴x2-3x=-5,
则x2-3x+$\frac{9}{4}$=-5+$\frac{9}{4}$,即(x-$\frac{3}{2}$)2=-$\frac{11}{4}$<0,
∴原方程无解;
(3)原方程整理成一般式得:x2-2x-12=0,
∴x2-2x=12,
则x2-2x+1=12+1,即(x-1)2=13,
∴x-1=±$\sqrt{13}$,
∴x=1±$\sqrt{13}$;
(4)原方程整理成一般式得:x2+12x-85=0,
∴x2+12x=85,
∴x2+12x+36=85+36,即(x+6)2=121,
则x+6=±11,
∴x=±11-6,
∴x1=5,x2=-17.
点评 本题主要考查配方法解一元二次方程,熟练掌握配方法解方程的一般步骤是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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