Question

18．化简（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 首先计算括号内的分式，把第二个分式的分子和分母分解因式，然后把除法转化为乘法计算即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x-2}{x-1}$÷$\frac{（x-2）^{2}}{（x+1）（x-1）}$   
=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$ 
=$\frac{x+1}{x-2}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．