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    5．已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．求证：AF∥ED．

    分析 先根据两直线平行内错角相等，可得∠A=∠AFC，然后由∠A=∠D，根据等量代换可得：∠D=∠AFC，然后根据同位角相等两直线平行，即可得到AF∥ED．

    解答 证明：如图，∵AB∥CD，
    ∴∠A=∠AFC，
    ∵∠A=∠D，
    ∵∠D=∠AFC，
    ∴AF∥ED．

    点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟记内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
    A．3（a+b）=3a+3bB．x2+6x+9=x（x+6）+9C．a2-2=（a+2）（a-2）D．ax-ay=a（x-y）

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    16．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F．
    （1）求证：PC=PE；
    （2）若PD=DE，求证：BP=BC；
    （3）如图2把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，∠BAP与∠DCE有何数量关系？证明你的结论．

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    13．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a+1的小正方形（a＞1），将剩余部分剪开密铺成一个面积为7的平行四边形，则a=2．

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    20．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为x（x-12）=864．

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    10．如图，在直角坐标系中，已知点A的坐标为（6，0），点B（x，y）在第一象限内，且满足x+y=8，设△AOB的面积是S．
    （1）写出S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）当S=18时，求出点B的坐标；
    （3）点B在何处时，△AOB是等腰三角形？

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    17．感知：如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE度数；
    探究：如图②，在△ABC中，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC，其他条件不变，求∠DFE的度数”；
    拓展：如图③，若把△ABC变成四边形ABEC，把AE⊥BC变成EA平分∠BEC，其他条件不变，∠DAE的度数是否变化，并且说明理由．

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    14．利民水果超市销售一种时令水果，第一周的进价是每千克30元，销量是200千克；第二周的进价是每千克25元，销量是400千克．已知第二周的售价比第一周的售价每千克少10元，第二周比第一周多获利2000元．
    （1）求第二周该水果每千克的售价是多少元？
    （2）第三周该水果的进价是每千克20元．经市场调查发现，如果第三周的售价比第二周降低t%，则销量会比第二周增加 5t%．请写出第三周获利y（元）与t的函数关系式，并求出t为何值时，y最大？最大值是多少？

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    15．下列事件中，是不确定事件的是（　　）
    A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯B．同位角相等，两条直线平行
    C．平行于同一条直线的两条直线平行D．对顶角相等

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