Question

8．如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$整数部分为b，则a+b+5的值为$\sqrt{5}$+6．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{5}$与$\sqrt{13}$的大小，从而得到a、b的值，然后代入计算即可．

解答 解：∵4＜5＜9，
∴2＜$\sqrt{5}$＜3．
∵$\sqrt{5}$的小数部分为a，
∴a=$\sqrt{5}$-2．
∵9＜13＜16，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4．
∴b=3．
∴a+b+5=$\sqrt{5}$-2+3+5=$\sqrt{5}$+6．
故答案为：$\sqrt{5}$+6．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．