Question

若方程2x²-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为    ．

Answer 1

【答案】分析：先设x、y是方程的两根，根据根与系数的关系可得x+y=-=-=4，x•y==，结合勾股定理可求斜边平方，再求算术平方根即可．
解答：解：设x、y是方程的两根，根据题意得
x+y=-=-=4，x•y==，
∴斜边²=x²+y²=（x+y）²-2xy=4²-2×=9，
∴斜边==3．
点评：本题考查了根与系数的关系、勾股定理．注意完全平方公式的灵活利用．