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    如图5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点

    ，求证：．

                                                       

                                                                        图5


    证明：∵平行四边形的对角线相交于点

                      ∴，

                      ∴

                在和中，

                   ∴


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形” ．

    （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，

    ∠B=80°．求∠C，∠D的度数．

      （2）在探究“等对角四边形”性质时：

          ①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；

    ②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” ．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

    (3)已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．

    求对角线AC的长．

    第23题图1
     

    第23题图2
     
     


          

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等.则=___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算，结果是（    ）．

    （A）          （B）         （C）         （D）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    代数式有意义时，应满足的条件为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


        如图6，中，，．

    （1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点

    （保留作图痕迹，不写作法）：

    （2）综合应用：在你所作的圆中，

    ①求证：；

    ②求点到的距离．                                                                                                                                           

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是

    A．a元                                                    B．0.99a元

    C．1.21a元                                              D．0.81a元

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O, 连接DE．

    （1）求证：∆ADE≌∆CED;

    （2）求证： DE∥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是　　．

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