【题目】计算题
(1)化简(1+ )( ﹣ )﹣
(2)解方程组 .
【答案】
(1)解:原式= ﹣ + ﹣3 ﹣13+4 =﹣2 ﹣13+4
(2)解:原方程组化为: ,
①×3+②×2可得:17x=153,x=9,
将x=9代入①中可得:27+2y=39,y=6,
∴方程组的解为:
【解析】(1)两个算术平方根的积,等于它们被开方数的积的算术平方根,然后合并同类二次根式。
(2)解二元一次方程组,先将二元一次方程组化为一元一次方程,解这个一元一次方程,求出一个未知数的值,再将这个值代入原方程中的其中一个方程,即可求出另一个未知数的值。
【考点精析】本题主要考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组的相关知识点,需要掌握二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号);二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】《函数的图象与性质》拓展学习片段展示:
【问题】如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x﹣2)2﹣经过原点O,与x轴的另一个交点为A,则a= .
【操作】将图①中抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,如图②.直接写出图象G对应的函数解析式.
【探究】在图②中,过点B(0,1)作直线l平行于x轴,与图象G的交点从左至右依次为点C,D,E,F,如图③.求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围.
【应用】P是图③中图象G上一点,其横坐标为m,连接PD,PE.直接写出△PDE的面积不小于1时m的取值范围.
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