Question

13．已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，求$\frac{3x+xy-3y}{x-xy-y}$的值．

Answer 1

分析 先根据$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3得出x-y=-3xy，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x-y=-3xy代入进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，
∴x-y=-3xy，
∴原式=$\frac{3（x-y）+xy}{（x-y）-xy}$=$\frac{-9xy+xy}{-3xy-xy}$=$\frac{-8xy}{-4xy}$=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．