Question

13．如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理可求∠ACB的度数，根据平角的定义可求∠ACD的度数，可得三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，即∠ACD=∠A+∠B．

解答 解：∵△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-70°-60°=50°，
∴∠ACD=180°-50°=130°，
∴∠ACD与∠A，∠B的关系：∠ACD=∠A+∠B．

点评 本题考查了三角形的外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．