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等腰三角形一腰上的中线把周长分为15cm和27cm的两部分,则这个等腰三角形的底边长是(  )
分析:分两种情况讨论:当AB+AD=15cm,BC+DC=27cm或AB+AD=27cm,BC+DC=15cm,所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得,三边长为10,10,22(不合题意,舍去)或18,18,6.所以BC的长为6cm.
解答:解:设AD=xcm则,当2x+x=15时,x=5,即AB=AC=10cm,
∵周长是15+27=42cm,
∴BC=22cm(不符合三角形三边关系,舍去);
当2x+x=27时,x=9,即AB=AC=18cm,
∵周长是15+27=42cm,∴BC=6cm,
综上可知,底边BC的长为6cm.
故选A.
点评:主要考查了等腰三角形的性质.解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长,再利用周长的概念求得边长.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

思考下列命题:
(1)等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,则顶角为75度;
(2)两圆圆心距小于两圆半径之和,则两圆相交;
(3)在反比例函数y=
2
x
中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2;
(4)圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心;
(5)三角形的重心是三条中线的交点,而且一定在这个三角形的内部;
其中正确命题的有几个(  )
A、1B、2C、3D、4

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14、下列命题中不正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为1:2的两部分,那么所有这些等腰三角形中,面积最小的三角形的面积是
 

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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为56°,则∠B等于
 
.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°,则该三角形的一个底角是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在下列命题中:
①等腰三角形的对称轴是底边上的高;
②等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合;
③等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角是30°;
④等腰三角形的三边均为整数,且周长为13,则底边是3或5;
⑤等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边;
⑥等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;
其中正确的个数是
2
2
个.

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