Question

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C，按顺时针方向旋转得△A₁B₁C，且A₁B₁∥BC，∠ABB₁=30°，求旋转角∠BCB₁的大小．

Answer 1

分析 先由平行线得到∠BCB₁=∠A₁B₁=x，再根据旋转和三角形内角和求解．

解答 解：设∠A₁B₁C=x，
∵A₁B₁∥BC，
∴∠BCB₁=∠A₁B₁=x，
由旋转得，∠BB₁C=∠ABB₁=30°，
在△BB₁C中，根据三角形的内角和，
得x+x+30°+x+30°=180°，
∴x=40°，
即：旋转角∠BCB₁的大小40°．

点评 此题是旋转的性质题，主要考查了旋转的性质，三角形的内角和，解本题的个是用三角形的内角和列出方程求解．