Question

如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于C，则∠ABC=

 

度．

Answer 1

分析：因为OA=OB=AB，从而可知△OAB是等边三角形，则∠AOB=60°，又因为OC⊥AB交⊙O于C，所以∠AOC=30°，则∠ABC=

1

2

∠AOC=15°．

解答：解：∵OA=OB=AB
∴△OAB是等边三角形，∠AOB=60°，OC⊥AB交⊙O于C
∴∠AOC=30°
∴∠ABC=

1

2

∠AOC=15°．
故答案为：15．

点评：本题利用了圆周角定理和垂径定理，等边三角形的判定和性质求解．