Question

9．下列命题中是假命题的是（　　）

• A． 垂直于弦的直径平分弦
• B． 若a＞b，c＞0，则ac＞bc
• C． 反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，y随x的增大而减少
• D． 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

Answer 1

分析 根据垂径定理对A进行判断；根据不等式的性质对B进行判断；根据反比例函数的性质对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断．

解答 解：A、垂直于弦的直径平分弦，所以A选项为真命题；
B、若a＞b，c＞0，则ac＞bc，所以B选项为真命题；
C、反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，在每一象限，y随x的增大而减小，所以C选项为假命题；
D、对角线互相平分且垂直的四边形为菱形，所以D选项为真命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．