分析 根据题意画出图形,过点P作PE⊥CD,根据余弦的定义分别表示出PE,列出方程,解方程即可.
解答 解:设出发后x小时乙船在甲船的正北方向.
此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处.
连接CD,过点P作PE⊥CD,垂足为E.则点E在点P的正东方向.
在Rt△CEP中,∠CPE=45°,
∴PE=PC•cos45°,
在Rt△PED中,∠EPD=60°,
∴PE=PD•cos60°,
∴PC•cos45°=PD•cos60°,
∴(100-10x)•cos45°=20x•cos60°.
解这个方程,得x≈4.1,
答:出发后约4.1小时乙船在甲船的正东方向.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题,正确标注方向角、灵活运用锐角三角函数的概念是解题的关键.
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