【题目】为了解某市市民上班时常用交通工具的状况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图:
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)本次接受调查的市民共有 人;
(2)扇形统计图中,扇形B的圆心角度数是 ;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市“上班族”约有15万人,请估计乘公交车上班的人数.
【答案】(1)200;(2)43.2°;(3)条形统计图如图所示:见解析;(4)估计乘公交车上班的人数为6万人.
【解析】
(1)根据D组人数以及百分比计算即可.
(2)根据圆心角度数=360°×百分比计算即可.
(3)求出A,C两组人数画出条形图即可.
(4)利用样本估计总体的思想解决问题即可.
(1)本次接受调查的市民共有:50÷25%=200(人),
故答案为200.
(2)扇形统计图中,扇形B的圆心角度数=360°×=43.2°;
故答案为:43.2°
(3)C组人数=200×40%=80(人),A组人数=200﹣24﹣80﹣50﹣16=30(人).
条形统计图如图所示:
(4)15×40%=6(万人).
答:估计乘公交车上班的人数为6万人.
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【题目】某玩具商店以每件60元为成本购进一批新型玩具,以每件100元的价格销售则每天可卖出20件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商店决定采取适当的降价措施,经调查发现:若每件玩具每降价1元,则每天可多卖2件.
(1)若商店打算每天盈利1200元,每件玩具的售价应定为多少元?
(2)若商店为追求效益最大化,每件玩具的售价定为多少元时,商店每天盈利最多?最多盈利多少元?
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【题目】手机微信推出了红包游戏,它有多种玩法,其中一种为“拼手气红包”,用户设好总金额以及红包个数后,可以生成不等金额的红包,现有一用户发了三个“拼手气红包”,总金额为3元,随机被甲、乙、丙三人抢到.
(1)下列事件中,确定事件是 ,①丙抢到金额为1元的红包;②乙抢到金额为4元的红包;③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多
(2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A,B,C.求甲抢到红包A,乙抢到红包C的概率
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【题目】两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,绘制出统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是( )
A.抛一枚硬币,正面朝上的概率
B.掷一枚正六面体的骰子,出现点的概率
C.转动如图所示的转盘,转到数字为奇数的概率
D.从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率
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【题目】探究问题:
⑴方法感悟:
如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF.
感悟解题方法,并完成下列填空:
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:
AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,点G,B,F在同一条直线上.
∵∠EAF=45°
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
⑵方法迁移:
如图②,将沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想.
⑶问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由)
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【题目】某中学为了提高学生的综合素质,成立了以下社团:.机器人,.围棋,.羽毛球,.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况,从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,其中图中所占扇形的圆心角为.
根据以上信息,解答下列问题:
这次被调查的学生共有 人;
请你将条形统计图补充完整;
若该校共有学生加入了社团,请你估计这名学生中有多少人参加了羽毛球社团;
在机器人社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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【题目】临近端午,某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽,三种品种的粽子共1000袋(每袋均为同一品种的粽子),其中白粽每袋12个,豆沙粽每袋8个,蛋黄粽每袋6个.为了推广,超市还计划将三个品种的粽子各取出来,拆开后重新组合包装,制成A、B两种套装进行特价销售:A套装为每袋白粽4个,豆沙粽4个;B套装为每袋白粽4个,蛋黄粽2个,取出的袋数和套装的袋数均为正整数.若蛋黄粽的进货量不低于总进货量的,则豆沙粽最多购进__袋.
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【题目】“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中,边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P,以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM得到∠MOB,则∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:
(1)设P(,)、R(,),求直线OM对应的函数表达式(用含,的代数式表示);
(2)分别过点P和R作y轴和x轴的平行线,两直线相交于点Q.请说明Q点在直线OM上,并据此证明∠MOB=∠AOB;
(3)应用上述方法得到的结论,你如何三等分一个钝角(用文字简要说明)
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)
(1)将△ABC向左平移1个单位,再向上平移5个单位件到△A1B1C1请画出△A1B1C1
(2)请在网格中将△ABC以A为位似中心放大3倍,得△AB2C2,请画出△AB2C2
(3)△A1B1C1和△AB2C2的面积比为 .
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