如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连结BD。(12分)
(1)若AD=3,BD=4,求边BC的长;
(2)取BC的中点E,连结DE,求证:ED与⊙O相切。
(1)解:∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90° ………………1分 A
在Rt△ABD中,AD=3,BD=4
∴AB===5 ………………2分
∵∠BAD=∠CAB ∠ADB=∠ABC=90°
∴△ADB∽△ABC ………………4分
∴= 即=
∴AC= ………………6分
解析
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AB |
AF |
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