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    【题目】计算下面各题
    （1）计算： ﹣
    （2）关于x一元二次方程3x2+2x﹣k=0没有实数根，求k的取值范围．

    【答案】
    （1）解：原式= +

    =

    =

    =a﹣1


    （2）解：∵关于x一元二次方程3x2+2x﹣k=0没有实数根，

    ∴△=4+12k＜0，解得k＜﹣


    【解析】（1）先通分，再把分子相加减即可；（2）根据方程没有实数根得出△＜0，求出k的取值范围即可．
    【考点精析】本题主要考查了分式的加减法和求根公式的相关知识点，需要掌握分式的加减法分为同分母的加减法和异分母的加减法．而异分母的加减法是通过"通分"转化为同分母的加减法进行运算的；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能正确解答此题．

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    【题目】如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为B，OC平行于AD，OA=2．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AD+OC=9，求CD的长．（结果保留根号）

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    【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为 ．

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    【题目】学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

    （1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
    （2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
    （3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，点M从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s，点N从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，过M作MF⊥CD，垂足为F，延长FM交BA的延长线于点E，连接EN，交AD于点O，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

    （1）当t为何值时，△AEM≌△DFM？
    （2）连接AN，MN，设四边形ANME的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形ANME的面积是ABCD面积的 ？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由；
    （4）连接AC，交EN于点P，当EN⊥AD时，求线段OP的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买1个足球和2个篮球共需210元．购买2个足球和6个篮球共需580元．
    （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
    （2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个．要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y= 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）

    A.2
    B.4
    C.2
    D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC是等边三角形．
    （1）动手操作：如图1，点D在△ABC内，且∠BDC=150°，CD=1，BD= ， 把△BCD绕着点C顺时针旋转，使点B旋转到点A，得到△AEC．

    ①依题意补全图1；（确认无误后，请用黑色水笔描黑）
    ②连接DE，则线段DE= ， AD=；
    （2）应用拓展：如图2，点D在△ABC外，且CD=3，BD=4，AD=5，求∠BDC的度数．

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