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    12、已知，如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点C，AB=2BC，则∠BCD=
    30
    度．
    分析：运用切线的性质定理以及圆周角定理计算．
    解答：解：连接OC，
    ∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵AB=2BC，
    ∴∠A=30°，
    ∵OA=OC，
    ∴∠ACO=∠A=30°；
    ∴∠BCO=60°，
    ∵DC切⊙O于点C，
    ∴∠OCD=90°，
    ∴∠BCD=30°．
    点评：本题考查了运用了切线的性质定理以及圆周角定理解决实际问题的能力．
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    22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
    求证：DC是⊙O的切线．

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    （2013•门头沟区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
    513
    ，求⊙O半径的长．

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    （1997•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线MN切⊙O于点C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延长线交MN于点P．求证：AC2=AE•AP．

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    （2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是
    		AD
    的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，BC=6，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D，垂足为E．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当BC=BD，且BD=12cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

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