Question

计算与化简求值
（1）（1+1x-1）÷（1+1x2-1）
（2）（x²-4y²）÷2y+xxy•1x（2y-x）
（3）已知|2a-b+1|+（3a+32b）²=0，求代数式b2a+b÷（aa-b-1）•（a-a2a-b）的值．

Answer 1

分析：（1）首先转化为乘法运算，然后进行约分即可；
（2）首先把分母、分子进行分解因式，然后进行分式的乘法运算，即约分即可；
（3）首先根据非负数的性质求得a，b的值，把所求的分式进行化简，然后代入数值计算．

解答：解：（1）原式=

x

x-1

÷

x2

x2-1

=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x2

=

x+1

x

；
（2）原式=（x+2y）（x-2y）•

xy

x+2y

•

1

-x(x-2y)

=-y；
（3）根据题意得：

2a-b+1=0 3a+ 3 2 b=0

，
解得：

a=- 1 4 b= 1 2

，
则原式=

b2

a+b

÷

a-(a-b)

a-b

•

a(a-b)-a2

a-b

=

b2

a+b

•

a-b

b

•

-ab

a-b

=-

ab2

a+b

，
当a=-

1

4

，b=

1

2

时，原式=-

(- 1 4 )×( 1 2 )2

- 1 4 + 1 2

=

1

4

．

点评：本题考查了分式的混合运算，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．