Question

20、把下列各式因式分解：
（1）-4（x-2y）²+9（x+y）²；
（2）2a（x²+1）²-8ax²．

Answer 1

分析：（1）直接利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提公因式2a，再用平方差公式和完全平方公式解答．

解答：解：（1）-4（x-2y）²+9（x+y）²，
=[3（x+y）]²-[2（x-2y）]²，
=[3（x+y）-2（x-2y）][3（x+y）+2（x-2y）]，
=（5x-y）（x+7y）；

（2）2a（x²+1）²-8ax²，
=2a[（x²+1）²-（2x）²]，
=2a（x²+1-2x）（x²+1+2x），
=2a（x+1）²（x-1）²．

点评：本题主要考查利用平方差公式和完全平方公式分解因式，公式中的字母表示多项式是解本题的难点．