科目:初中数学 来源:活学巧练八年级数学(下) 题型:044
先阅读下列证明的过程及结论,然后运用结论解答问题.
已知:一组数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差S2=
(x1-
)2+(x2-
)2+……+(xn-
)2].
求证:S2=[
+
+…+
]-
.运用这一简化公式对一些数据较小且较“整”的样本计算方差和标准差较容易.
证明:
S2=[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2]
=[(
-
+
)+(
-
+
)+…+(
-
+
)]
=[(
+
+…+
)-2(x1+x2+…+xn)
+
]
=[(
+
+…+
)-2·n·
·
+
]
=[(
+
+…+
)-2·n·
+
]
=[(
+
+…+
)-
]
=(
+
+…+
)-
解答题目:一组数据1,2,3,x,-1,-2,-3.其中x是小于10的正整数,且数据的方差是整数,求该数据的方差.
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