Question

有如下命题：

①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；

④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．  ⑤无限小数就是无理数；

⑥0.101001000100001是无理数．

其中假命题有________（填序号）

Answer 1

①②④⑤⑥
分析：①②③④由于正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，由此即可判定是否正确；
⑤⑥由于无限不循环小数是无理数，由此即可判定是否正确．
解答：①∵负数有一个负的立方根，∴①错误；
②∵0的立方根是0，∴②错误；
③∵正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，∴③正确；
④∵一个数的立方根是这个数本身的数有：1、0、-1，∴④错误；
⑤∵无限不循环小数是无理数，∴⑤错误；
⑥∵0.101001000100001是有限小数，∴是有理数，∴⑥错误．
故填①②④⑤⑥．
点评：本题考查了立方根、有理数、无理数等知识，解题时要求熟练掌握这些基础知识．