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    如图，已知AB∥CD，CD∥EF，且BC平分∠ABF，FC平分∠BFE，证明：BC⊥CF．

    答案：略
    解析：

    证明：因为AB∥CD，CD∥EF(已知)，

    所以AB∥EF(两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平)．

    又因为AB∥EF(已知)，

    所以∠ABF＋∠EFB=180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    又因为BC平分∠ABF，FC平分∠BFE，

    所以．

    所以∠BCF=90°，即BC⊥CF．


    提示：

    先由AB∥CD，CD∥EF．证出AB∥EF，再由同旁内角互补和角平分线的性质证明结论成立．


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