Question

等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：等边三角形的周长为12cm，则其边长为4cm，根据等边三角形三线合一的性质，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．

解答：解：等边三角形三线合一，
∴D为BC的中点，
∴BD=DC=2cm，
在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，
∴AD=

AB2-BD2

=2

3

cm，
∴△ABC的面积=

1

2

BC•AD=

1

2

×4cm×2

3

cm=4

3

cm²，
故答案为 4

3

．

点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．