（本题满分12分）我们设想用电脑模拟台球游戏，为简单起见，约定：①每个球袋视为一个点，如果不遇到障碍，各球均沿直线前进；②A球击B球，意味着B球在A球前进的路线上，且B球被撞击后沿A球原来的方向前进；③球撞击桌边后的反弹角度等于入射角度，（如图中∠β=∠a）如图所示，设桌边只剩下白球，A，6号球B。
（1）希望A球撞击桌边上C点后反弹，再击中B球，请给出一个算法，告知电脑怎样找到点C，并求出C点的坐标。
（2）设桌边RQ上有一球袋S（100，120），判定6号球B被从C点反弹出的白球撞击后能否直接落入球袋S中，（假定6号球被撞后速度足够大）。
（3）若用白球A直接击打6号球B，使6号球B撞击桌边OP上的D点后反弹，问6号球B从D点反弹后能否直接进入球袋Q中？（假定6号球被撞后速度足够大）
（1）作A点关于x轴的对称A＇，连结BA＇交x轴于一点，这一点就是C点，由A（40，60），A＇（40，-60）,设直线BA＇的解析式为y=kx+b,于是有
∴y=3x-180,令y=0,有x=60，故C(60,0).
（2）当x=100时，y=3×100-180=120,所以点S（100，120）在直线y=3x-180上，即6号球能落入S球袋中。
（3）设直线AB的解析式为y=kx+b，则有
∴ y=-x+100,令y=0,x=100，则D（100，0），作AM⊥x轴于M，则AM=DM=60。
∴∠a=45°,由约定可知，∠β=45°，则反弹后直线DP平行于y=x，且过(100，0)，则直线DP方程为y=x-100，当x=200时，y=100，故Q（200，120）不在该直线上，6号球从D处反弹后不能直接落入Q球袋中。
（1）作A点关于x轴的对称A＇，连结BA＇交x轴于一点，这一点就是C点，由A（40，60），A＇（40，-60）,设直线BA＇的解析式为y=kx+b,于是有
∴y=3x-180,令y=0,有x=60，故C(60,0).
（2）当x=100时，y=3×100-180=120,所以点S（100，120）在直线y=3x-180上，即6号球能落入S球袋中。
（3）设直线AB的解析式为y=kx+b，则有
∴ y=-x+100,令y=0,x=100，则D（100，0），作AM⊥x轴于M，则AM=DM=60。
∴∠a=45°,由约定可知，∠β=45°，则反弹后直线DP平行于y=x，且过(100，0)，则直线DP方程为y=x-100，当x=200时，y=100，故Q（200，120）不在该直线上，6号球从D处反弹后不能直接落入Q球袋中。
【解析】略
一线名师提优试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
（本题满分12分）
我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费
元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨
元（
）收费．设一户居民月用水
吨，应收水费
元，与之间的函数关系如图所示．
（1）求的值，若某户居民上月用水8吨，则应收水费多少元?
（2）求的值，并写出当
时，与之间的函数关系式；
（3）已知上月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨?
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科目：初中数学 来源： 题型：
元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨
元（
）收费．设一户居民月用水
吨，应收水费
元，与之间的函数关系如图所示．
的值，若某户居民上月用水8吨，则应收水费多少元?的值，并写出当
时，与之间的函数关系式；查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学解析版 题型：解答题
（本题满分12分）
我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费
元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨
元（
）收费．设一户居民月用水
吨，应收水费
元，与之间的函数关系如图所示．
（1）求的值，若某户居民上月用水8吨，则应收水费多少元?
（2）求的值，并写出当
时，与之间的函数关系式；
（3）已知上月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨?
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科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学解析版 题型：解答题
（本题满分12分）
我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费
元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨
元（
）收费．设一户居民月用水
吨，应收水费
元，与之间的函数关系如图所示．
（1）求的值，若某户居民上月用水8吨，则应收水费多少元?
（2）求的值，并写出当
时，与之间的函数关系式；
（3）已知上月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨?
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科目：初中数学 来源：2006-2007年福建省福州市九年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题
(本题满分12分)
节假日，小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后，参加了出口处的抽奖活动．游戏的规则如下：每张门票只可摸球一次，每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中，随机摸出一个球，若摸出的是红球，则获得一份奖品．
1.(1) 求每次摸球中奖的概率？
2.(2) 小明想：我有二张票，中奖的概率就翻一倍．你认为小明的思考正确吗？请用列表法或画树形图分析说明．
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