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如图所示,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若AD=3,AC=2,则cosD的值为( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据圆周角定理的推论,得∠B=∠D.根据直径所对的圆周角是直角,得∠ACD=90°.
在直角三角形ACD中,根据勾股定理,得CD=,则cosD==
解答:解:∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°.
∵AD=3,AC=2,
∴CD=
∴cosD==
故选B.
点评:此题综合运用了圆周角定理的推论以及锐角三角函数的定义.
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