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    定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

     

    【答案】

    6

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义a☆b=ab，则方程（x-1）☆（-1）=2的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
    ①已知a和b，求N，这是乘方运算；
    ②已知b和N，求a，这是开方运算；
    现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
    定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．
    例如：求log28，因为23=8，所以log28=3；又比如∵2-3=
    1
    8
    ，∴log2
    1
    8
    =-3    ．
    （1）根据定义计算：
    ①log381=
     
    ；②log101=
     
    ；③如果logx16=4，那么x=
     
    ．
    （2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
    ∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=
     
    ．
    （其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）．
    （3）请你猜想：loga
    M
    N
    =
     
    （a＞0，a≠1，M、N均为正数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•竹溪县模拟）阅读理解题：
    我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
    定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b．例如：因为23=8，所以log28=3．
    （1）填空：log381=
    4
    4
    ，log22=
    1
    1
    ，log41=
    0
    0
    ；
    （2）如果logx16=4，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义a◇b=ab-2a-2b+6，则（10◇2）◇3=
    2
    2
    ．

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