如图.两个三角形为全等三角形.则∠α的度数是( )A．72°B．60°C．58°D．50° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（　　）

A．

72°

B．

60°

C．

58°

D．

50°

分析根据三角形内角和定理计算出∠1的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得∠α=∠1=72°．

解答解：根据三角形内角和可得∠1=180°-50°-58°=72°，
因为两个全等三角形，
所以∠α=∠1=72°，
故选A．

点评此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．

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20．数轴上到A表示为x，B表示为2x-1，线段AB=4，那么x=-3或5．

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1．如图1，等边△ABC中，BC=4，点P从点B出发，沿BC方向运动到点C，点P关于直线AB、AC的对称点分别为点M、N，连接MN．
【发现】
当点P与点B重合时，线段MN的长是4$\sqrt{3}$．
当AP的长最小时，线段MN的长是6；
【探究】
如图2，设PB=x，MN²=y，连接PM、PN，分别交AB，AC于点D，E．
（1）用含x的代数式表示PM=$\sqrt{3}$x，PN=$\sqrt{3}$（4-x）；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出y的取值范围；
（3）当点P在直线BC上的什么位置时，线段MN=3$\sqrt{7}$（直接写出答案）
【拓展】
如图3，求线段MN的中点K经过的路线长．
【应用】
如图4，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，BC=2，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上（均不与端点重合）的动点，则△PQR周长的最小值是2+$\sqrt{3}$．
（可能用到的数值：sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，cos75°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，tan75°=2+$\sqrt{3}$）

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

18．

如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．化简：
①$\sqrt{（-0.3）^{2}}$=0.3；
②$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-2；
③$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．

在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C，D都在第一象限．
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
（3）设点P到x轴的距离为n，试确定n的取值范围，并说明理由．

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2．

在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．