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    （2007•茂名）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）

    A．12≤a≤13
    B．12≤a≤15
    C．5≤a≤12
    D．5≤a≤13
    【答案】分析：最短距离就是饮料罐的高度，最大距离可根据勾股定理解答．
    解答：解：a的最小长度显然是圆柱的高12，最大长度根据勾股定理，得：=13．
    即a的取值范围是12≤a≤13．
    故选A．
    点评：主要是运用勾股定理求得a的最大值，此题比较常见，有一定的难度．
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    （2007•茂名）如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1．
    （1）求证：△DEC∽△ADC；
    （2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．
    （3）延长AB到H，使BH=OB．求证：CH是⊙O的切线．

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    （2007•茂名）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
    （1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
    （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．

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    （2007•茂名）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
    （1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
    （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（10）（解析版） 题型：解答题

    （2007•茂名）如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1．
    （1）求证：△DEC∽△ADC；
    （2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．
    （3）延长AB到H，使BH=OB．求证：CH是⊙O的切线．

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