Question

（2012•高邮市一模）如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元．

（1）求2班、3班的捐款金额；
（2）若1班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．求1班的学生人数．

Answer 1

分析：（1）设2班的捐款金额为x元，3班的捐款金额为y元，根据两个等量关系：2班捐款的金额+3班捐款的金额=7700-2000；2班捐款的金额-3班捐款的金额=300，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到2班及3班的捐款金额；
（2）设出1班的人数为m人，根据1班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元，以及1班的捐款额为2000元，列出关于m的不等式组，求出不等式组的解集得到m的范围，找出m解集中的整数解，即为1班学生的人数．

解答：解：（1）设2班的捐款金额为x元，3班的捐款金额为y元，
则依题意，得

x+y=7700-2000 x-y=300

，
解得：

x=3000 y=2700

，
经检验x=3000，y=2700符合题意，
答：2班的捐款金额为3000元，3班的捐款金额为2700元；…（5分）
（2）设1班的学生人数为m人，
则依题意，得

48m＜2000 51m＞2000

，
解得：39

11

51

＜m＜41

2

3

，
∵m是正整数，
∴m=40或41，
答：1班的学生人数为40人或41人．…（10分）

点评：此题考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式组的应用，其中根据题意找出相应等量关系及不等关系是解本题的关键．