Question

12．化简：（3$\sqrt{2+x}$-2$\sqrt{3x}$）（-3$\sqrt{2+x}$-2$\sqrt{3x}$）

Answer 1

分析 由平方差公式可得原式=（-2$\sqrt{3x}$）²-（3$\sqrt{2+x}$）²，根据二次根式的运算法则和性质化简可得．

解答 解：原式=（-2$\sqrt{3x}$）²-（3$\sqrt{2+x}$）²
=12x-9（2+x）
=12x-18-9x
=3x-18．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，观察原式的特点利用平方差公式变形以简便计算是解题的技巧，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键．