【题目】某超市去年第一季度平均每月盈利2万元,第二季度平均每月亏损1.5万元,第三季度平均每月亏损1.7万元,第四季度平均每月盈利2.5万元.
(1)将盈利记为“+”,亏损记为“-”,补充下表:(单位:万元)
(2)这家超市去年总盈亏情况如何?
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【题目】【问题背景】
如图①所示,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形.
【类比研究】
如图②所示,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合).
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;
(2)△DEF是否为正三角形?请说明理由;
(3)连结AE,若AF=DF,AB=7,求△DEF的边长.
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【题目】已知正方形ABCD中,P为直线AD上一点,以PD为边做正方形PDEF,使点E在线段CD的延长线上,连接AC、AF.若,则的度数为________.
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【题目】某校九年级共有450名学生,随机抽取其中的若干名学生,根据这些学生两次数学模拟考试成绩,分别绘制了如下所示的频数分布直方图,其中图②不完整.
注:① 成绩均为整数;②“60以下”不含60,其余分数段均包含端点;③ 图①、图②分别表示第一次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)把图②补全;
(2)规定100分以上为优秀,请计算图②中达到优秀的比例;
(3)请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到优秀的人数比第一次数学模拟考试增加多少人?
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【题目】校医务人员对十名同学的身高进行检测,以150cm为标准,超过记作“+”,不足记为“-”,如:152cm记为+2cm,145cm记为-5cm,已知十名同学的身高记录如下:+4.5,-1.5,+4.5,-3.0,-2.4,+5.0,+8.2,-6.5,-7.2,+2.4,
(1)最高的同学身高为 cm,最矮的同学身高为 cm;
(2)求这十名同学的平均身高.
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【题目】“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.
(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?
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【题目】某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O,A,B,C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米处;B店位于O店的北面1千米处,C店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点,向北的方向为正方向,1个单位长度表示1千米,画一条数轴,你能在数轴上分别表示出O,A,B,C的位置吗?
(2)牛奶厂的送货车从O店出发,要把一车牛奶分别送到A,B,C三家经销店,那么送货车走的最短路程是多少千米?
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【题目】阅读下文,回答问题:
已知:(1-x)(1+x)=1-x2.
(1-x)(1+x+x2)=_______;
(1-x)(1+x+x2+x3)=_______;
(1)计算上式并填空;
(2)猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)= ;
(3)你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗?请写出计算过程(结果用含有3幂的式子表示).
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,矩形ABCD的DC边在x轴上,D点坐标为(﹣6,0)边AB、AD的长分别为3、8,E是BC的中点,反比例函数y=的图象经过点E,与AD边交于点F.
(1)求k的值及经过A、E两点的一次函数的表达式;
(2)若x轴上有一点P,使PE+PF的值最小,试求出点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接EF、PE、PF,在直线AE上找一点Q,使得S△QEF=S△PEF直接写出符合条件的Q点坐标.
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