Question

11．已知二次函数y=x²-4x+3．
（1）请直接写出此抛物线的顶点坐标及对称轴；
（2）求出此抛物线与两坐标轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；
（2）分别令x=0和y=0即可求出抛物线与两坐标轴的交点坐标．

解答 解：（1）∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴顶点坐标（2，-1），对称轴：直线x=2；
（2）令x=0，得y=3，故与y轴交点为（0，3）
令y=0，得x=1或x=3，故与x轴交点为（1，0），（3，0）．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点、函数图象的性质及二次函数的三种形式，都是二次函数的基础知识，要求学生熟练掌握．